Élaboration d'un tableau croisé - Exercice résolu

Un enseignant corrige un devoir surveillé. Pour chaque copie, il note s'il s'agit de la copie d'un garçon ou d'une fille, ainsi que sa note.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Genre} &\text{ F} &\text{ F} &\text{G} &\text{G} & \text{ F} &\text{ F}& \text{G} & \text{G} & \text{G} &\text{ F}& \text{ F}&\text{G}&\text{ F}&\text{G}\\\hline\text{Note} & 16 & 8 & 9 & 12& 18 & 11 & 9 & 7 & 14 & 12 & 11 & 19&17&9\\\hline\end{array}\)

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Genre} & \text{F} & \text{G}& \text{G} & \text{G} & \text{G} &\text{F}& \text{F}& \text{F} &\text{G} & \text{F} & \text{F}&\text{G}\\\hline\text{Note} & 9 & 18 & 19 & 11& 8 & 14 & 13 & 17 & 15 & 10 & 20 & 6\\\hline\end{array}\)

Compléter le tableau croisé d'effectifs ci-dessous.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline& ~~\text{F}~~& ~~\text{G} ~~ & \text{Total}\\\hline\text{Note < 10} & ...&... &... \\\hline10\leqslant \text{Note} \leqslant 15 &... &... &... \\\hline\text{Note > 15} &...&...&... \\\hline\text{Total} &...&...&...\\\hline\end{array}\)

Solution

On détermine les différents effectifs.

• La classe est composée de 13 filles et 13 garçons.
  
• 2 filles ont une note strictement inférieure à 10, 6 filles ont une note entre 10 et 15 et 5 filles ont une note strictement supérieure à 15.
• 6 garçons ont une note strictement inférieure à 10, 4 garçons ont une note entre 10 et 15 et 3 garçons ont une note strictement supérieure à 15.

On obtient le tableau suivant.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline& ~~\text{F}~~ &~~ \text{G} ~~& \text{Total}\\\hline\text{Note < 10} & 2& 6& 8\\\hline\text{10 $\leqslant$ Note $\leqslant$ 15} &6 & 4& 10 \\\hline\text{Note > 15} &5&3& 8 \\\hline\text{Total} &13&13&26\\\hline\end{array}\)